Оценка эффективности инвестиций, инвестиционного портфеля, акций на примере в

В данном обзоре мы представим простой пример составления оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу. Введение в портфельную теорию Портфельная теория Марковица была обнародована в году. Позже автор получил за нее Нобелевскую премию. Целью модели является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью. Как правило, решается две задачи: Доходность портфеля измеряется как средневзвешенная сумма доходностей входящих в него бумаг. Для расчета общего риска портфеля необходимо отразить совокупное изменение рисков отдельного инструмента и их взаимное влияние через ковариации и корреляции — меры взаимосвязи. Таким образом, в рамках правильно подобранного портфеля риски снижаются за счет обратной корреляции инструментов. При этом устраняются не только специфические риски инструмента, но и снижается систематический рыночный риск.

6.3. Ожидаемое ДОХОДНОСТЬ , стандартное отклонение И ковариации ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

Те, кто впервые видят данные по доходности рынков акций в различных странах, обычно удивляются, что США оказываются вовсе не на первом месте по доходности инвестиций в рынок акций. На первом месте, как не странно, оказывается Австралия. Австралия это старейший рынок ценных бумаг.

Активизация проекта инвестиционной деятельности, . Стандартное отклонение показателя рентабельности инвестиций для первого.

Можно определить ожидаемую среднюю доходность, арифметически усреднив возможные доходности с весами, равными вероятностям получения этих доходностей оценки как возможных доходностей, так и вероятностей, субъективны. Такое бывает при инвестициях в краткосрочные облигации, когда дело доводится до погашения бумаги по номиналу.

Теперь допустим, что речь идет об акции определенного эмитента. И в первом приближении просчитываются три сценария развития событий: Здесь речь пойдет об акциях компании, появившейся на рынке с новым продуктом. Ожидаемые доходности во всех трех примерах в точности равны.

У частных инвесторов появился шанс получить доход выше инфляции. Помимо того что ставки по ним всегда привязаны к инфляции, которая сейчас в России уверенно снижается, на падение ставок по вкладам сейчас работают еще два мощных фактора. Первый — расходование правительством средств Резервного фонда, что приводит к поступлению значительных средств в финансовую систему страны и снижает потребность банков в деньгах частных вкладчиков.

Второй — то, что из кризиса российская экономика пока толком не вышла, и банкам, по сути, некому ссужать деньги, объем кредитов предприятиям не растет, а частным лицам — падает, что также снижает интерес банков к привлечению депозитов. Но нет худа без добра.

Дисперсия показателя оценки эффективности инвестиций (например, дисперсия Среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение). 3.

Теперь инвестору необходимо сформировать инвестиционный портфель с наибольшей доходностью и наименьшим риском. Для этого необходимо, во-первых, установить связь между ожидаемыми величинами доходности ценных бумаг и ожидаемой доходностью портфеля, составленного из этих бумаг, и, во-вторых, установить связь между стандартными отклонениями портфеля и его компонентов - ценных бумаг; третьим шагом должна стать диверсификация инвестиций, например, по модели Марковица, которая рассмотрена ниже.

Однако в качестве подготовки к этому рассмотрению решим более простую задачу - расчет риска и доходности портфеля с уже заданными характеристиками его компонентов, выбранных по каким-либо критериям. Для иллюстрации процедуры расчетов риска и доходности портфеля рассмотрим гипотетический пример. Пусть инвестиционный портфель инвестора состоит из акций двух компаний А и В со следующими характеристиками, приведенными в табл. Требуется рассчитать его ожидаемую доходность и оценить возможный риск инвестиций в эти акции.

Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг рассчитывается как средневзвешенное ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг. Соответственно ожидаемая доходность портфеля зависит от того, в какой пропорции представлены его компоненты - ценные бумаги того или иного вида. В данном примере инвестор из имеющихся у него руб.

Коэффициент Шарпа

Основной катализатор данной динамики — снижение рублевой стоимости нефти. А потенциал переоценки акций авиакомпании еще не вполне реализован. Нефть — наше все? Резкое снижение стоимости нефти, а также ее рублевого эквивалента, уже можно назвать одним из самых значимых трендов квартала г.

Паи паевых инвестиционных фондов — один из наиболее доступных доходности и стандартное отклонение вычисляется по доходностям ниже.

Анализ рисков инвестиционных решений в логистике 6. Анализ рисков инвестиционных решений в логистике Инвестиционные решения при создании и совершенствовании ЛС требуют комплексного обоснования и расчетов соответствующих экономических показателей, в том числе анализа риска формирования денежных потоков. Оценка денежных потоков с учетом неопределенности состоит из следующих этапов: Денежные потоки в неопределенном будущем оценивают на основе распределения вероятностей.

Обычно принимают во внимание три гипотезы: Каждая гипотеза дополняется соответствующими показателями, которые заносятся в таблицу — матрицу денежных потоков, или доходностей, где записываются значения денежных потоков, или доходностей, связанных с каждой из гипотез. Пример матрицы денежных потоков для инвестиций А и В долл. Предположим следующие вероятности каждой из гипотез, приведенных в табл.

Математическое ожидание, или ожидаемая величина денежного потока инвестиций то же, что среднее взвешенное денежных потоков данного проекта , определяется по формуле:

Теоретические основы финансового менеджмента. Автор: Приходько С.Э., редактор: в авторской редакции

Определим среднюю доходность активов: Как следует из примера 5. Таким образом, это подтверждает, что инвесторам следует владеть портфелем ценных бумаг, а не отдельной ценной бумагой.

полученного от инвестиций в какой- либо объект и рыночной цены объекта инвестиций. Среди — стандартное отклонение доходности актива.

Презентации Основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля является подход Марковица. Он начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги либо делает то и другое одновременно.

Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, то решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента продажи, эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля. Принимая решение в момент — О, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг и, таким образом, доходность портфеля в предстоящий период владения неизвестна.

Однако инвестор может оценить ожидаемую или среднюю доходность различных ценных бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. Подход Марковица к принятию решения дает возможность адекватно учесть обе эти цели.

Концепция риска инвестиционного проекта

Ковариация ожидаемых доходностей рассчитывается по формуле: Оценить риск инвестиционного портфеля при вводе в его состав безрискового актива как правило, безрисковыми активами являются ценные бумаги, эмитируемые государством можно посредством следующей формулы: Приведенная формула свидетельствует о том, что введение в портфель безрискового актива снижает совокупный риск портфеля однако при этом будет снижаться и доходность.

Проводится сравнение рискованности инвестиций в данные бумаги в разрезе инвестиции / СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ / ЦЕНА ЗАКРЫТИЯ.

В чем разница между ожидаемой доходностью и стандартным отклонением портфеля? Ожидаемый возврат и стандартное отклонение - это две статистические меры, которые могут использоваться для анализа портфеля. Ожидаемая доходность портфеля - это ожидаемая сумма прибыли, которую может генерировать портфель, тогда как стандартное отклонение портфеля измеряет сумму, которую доходность отклоняется от ее среднего значения. Ожидаемый доход Ожидаемый доход измеряет среднее или ожидаемое значение распределения вероятности возврата инвестиций.

Ожидаемый доход портфеля рассчитывается путем умножения веса каждого актива на ожидаемый доход и добавления значений для каждой инвестиции. Таким образом, ожидаемый доход портфеля составляет 7. Стандартное отклонение И наоборот, стандартное отклонение портфеля измеряет, насколько доходность инвестиций отклоняется от среднего значения вероятности распределения инвестиций. Стандартное отклонение портфеля с двумя активами рассчитывается путем возведения в квадрат веса первого актива и умножения его на дисперсию первого актива, добавленного к квадрату веса второго актива, умноженного на дисперсию второго актива.

Затем добавьте это значение в 2 умноженное на вес первого актива и второго актива, умноженного на ковариацию возвратов между первым и вторым активами. Наконец, возьмите квадратный корень этого значения и рассчитайте стандартное отклонение портфеля. Стандартное отклонение можно найти, взяв квадратный корень из дисперсии.

Поэтому стандартное отклонение портфеля составляет

3.3 Пример определения дисперсии и стандартного отклонения доходности акций компаний «А» и «В»